田舎者Yの日記

片田舎のバイク乗り・Linuxユーザ、つまり変わり者のブログ

『数学でつまずくのはなぜか』を読んだ

 『数学をつまずくのはなぜか』を読んだ。大学時代数学科に在籍した私には非常に腑に落ちる話だった。本書はどちらかといえば数学に現につまずいている人たちよりも数学を教えている教員や指導者あるいは数学科の学部生が読むとよいのかもしれない。数学とは無縁の方が読むと前半の生徒や学生が数学がわからなくなる特徴などを述べた部分にはかなり共感を覚えるかと思うが、後半の公理主義やペアノの自然数論に関連する話はやや難しいかもしれない。公理主義はRPGだという説は個人的には新鮮で非常に興味深い説には思えた。後半は難しいと書いたが、あるいはどんな方でもすんなりわかる話かもしれない。いずれにしても前半と後半でやや話の展開が異なるのかなと感じた。また(学部卒でしかない私が言うのも憚れるが)現代の数学はどんなものなのかがわかる本なのではないだろうか。

 

数学でつまずくのはなぜか (講談社現代新書)

数学でつまずくのはなぜか (講談社現代新書)

 

 

 この本を読もうと思ったきっかけは時よりはてなブックマークのホットエントリーにあがる数学の話題に触れたことだ。例えば watto さんなどは連分数展開の話を丁寧に追求している。その昔はホグベンによる『百万人の数学』がベストセラーになったときもあった。数学が嫌いという人も少なくないが、本屋さんに行けば今でも数学・算数に関する一般書をみかける。多くの人が数学が嫌い苦手といっても、やはりわかるようになりたいという願望のようなものを持ち続けているのではないか。それにしても(私は比較的すんなり数学を理解したが)かなりの割合で数学が苦手、よくわからないという人が存在するのはどういうわけなのだろう。そんなことを漠然と考えているうちに出会ったのが本書だった。

 本書の紹介としては下記のブログがよくまとまっていると思う。「数学の持つアフォーダンス」というお話も私には新鮮だった。

数学でつまずくのはなぜか 小島寛之 - 道産子エンジニア

 

 ところで著者の小島寛之氏ははてなユーザであった。本書を発刊した当時の記事もあった。

『数学でつまずくのはなぜか』 - hiroyukikojimaの日記

 本書のまえがきのこの部分を私は好きだ。

数学は、紆余曲折の末作り上げられてきたし、まだ完成からほど遠いものだ。今の数学は、宇宙からそのままの形で降ってきたものではなく、数学者たちが歴史の中で悪戦苦闘して作り上げたものだ。その過程で、失敗も間違いもあったし、遠回りもした。だから、現在の数学にはその傷としての「でこぼこ」がまだまだたくさんあって、それで人は足をとられて転んでしまうのだ。数学につまずいたからといって、それは君の落ち度ではない。それは数学に「でこぼこ」があるせいなのだ。

 この部分は、誤解を招くかもしれないが敢えて書くと、大学で数学を勉強して初めて気づくことだと思う。小中高の教科書で算数・数学を勉強してくると、まさか数学に「でこぼこ」があるなんて気づきにくいだろう。大学で最先端(に近い)数学を勉強してはじめて数学の概念の変遷に揺らぎがあったこと、紆余曲折を経て現在の形になったことなどを学ぶ。数学は人類最古の学問の一つといってもよい。天才たちが長い時間にわたって築き上げた数学は表面的には完璧だが、よく吟味してみると、これはどうなんだろう?と思えるところもある。世の、数学をもっとわかるようになりたいと思っている人たちは案外このことに気がついていないのではないだろうか。

 

 先ほども書いたように小島氏がはてなユーザであることに気づいたのだが、氏の下記のエントリーがかつてホットエントリー入りしていることにも気がついた。

d.hatena.ne.jp

 本書の著者紹介で数学科卒業で経済学教授として活躍なさっているとは不思議な経歴の方だなと思っていたが、既に亡くなられた宇沢弘文先生と出会いがあってそうなったんだとわかった。人生には「背景」があり、ある意味で「必然」なのかもしれない。